vvs.junestaden.se

VVS-formelsamling

Formler med räknare, enhetsomvandlare och tryckfallskalkylatorer för rör och kanaler. Samlad av Björn Norberg, VVS-ingenjörsstudent i Jönköping.

Formler

Formler för ventilation, värme, pumpar, el, strömningsteknik och tappvatten, sorterade i kategorier.

Välj kategori

Sök formel

Klicka på en kategori eller sök för att visa formlerna.

Ventilation

Luftmängd, alt. 1

Q_t = A × 0,35

Q = totala flödet (l/s), A = boarea (m²). Gäller vid rumshöjd ≤ 2,5 m

Luftmängd, alt. 2

Q_t = V × 0,5 / 3,6

V = volym (m³), 0,5 = halvomsättning per timme

Effekt och energi

Effekt, enheter

W (SI-enhet), kW, MW, J/s

Energi, enheter

J = Ws (SI-enhet), kJ, MJ, Wh, kWh, MWh. 1 J = 1 Ws, 3600 J = 1 Wh

Energi

Q = P × t

Effekten P (W) under tiden t (h). 1 Wh = 3600 J

Effektbehov, allmän

P = q × ρ × C_p × Δt

P (W), q = flöde (m³/s), ρ = densitet (kg/m³), C_p = specifik värmekapacitet (J/kg,°C), Δt = temperaturskillnad (°C)

Effekt, vatten (l/s)

P_vatten = q × 4186 × Δt

q i l/s, P i W. Förutsätter ρ = 1000 kg/m³ och C_p = 4186 J/kg,°C (0 till +80 °C), t > 0 °C

Effekt, luft (l/s)

P_luft = q × ρ × Δt

q i l/s, P i W. ρ = 1,2 kg/m³ (1,5 vid -40 °C, 1,1 vid +40 °C), C_p = 1000 J/kg,°C, RF < 100 %

Effekt, vätska förenklad

P_v = q̇ × c_p × Δt

P (kW), q̇ = massflöde (kg/s), c_p = 4,186 kJ/kg,°C

Effekt, luftbehandling förenklad

P_L = Q̇ × ρ × Δt

P (kW), Q̇ = luftflöde (m³/s), ρ = 1,2 kg/m³ vid 20 °C

Gradtimmar

Gradtim = (t_i - t_m) × 8760

Gradtim (°Ch), t_i = inomhustemperatur, t_m = ortens årsmedeltemperatur, 8760 = timmar per år. Ger ett överslagsvärde som är något högt

Tilluftstemperatur

Tilluftstemperatur, kyla

t₂ = t₁ - P / (q × ρ)

t₂ = tilluftens temperatur, t₁ = rumsluftens sommartemperatur, P (kW), q = luftflöde (m³/s), ρ = 1,2 kg/m³

Tilluftstemperatur, värme

t₂ = P / (Q̇ × ρ) + t₁

t₁ = rumsluftens medeltemperatur vinter, P (kW), Q̇ = luftflöde (m³/s), ρ = 1,2 kg/m³

Rördiameter & Flöde

Rördiameter

D = √( 4 × V̇ / (π × C) )

D (m), V̇ = volymflöde vatten (m³/s), C = teoretisk hastighet 0,5 till 1,0 m/s

Flöde i rör

V̇ = C × A

A = arean (m²), C = hastighet (m/s)

Hastighet i rör

C = 4 × V̇ / (π × d²)

C = hastighet (m/s), V̇ = volymflöde (m³/s), d = innerdiameter (m)

Shuntgruppsflöden

q̇₁ × Δt₁ = q̇₂ × Δt₂

Flöden och temperaturdifferenser i shuntgruppen

Transmission och U-värde

Transmissionsförlust, effekt

P_t = U_p × A × (t_i - DUT) + ΔP_t

P_t (W), U_p = praktiskt U-värde (W/m²K), A (m²), t_i = inomhustemperatur, DUT = lägsta dimensionerande utetemperatur, ΔP_t = läckflöde för köldbryggor (W)

Transmissionsförlust, energi

Q_t = Σ(U_p × A) × Gradtim

Q_t (Wh), Σ = summa av byggnadsdelarna, Gradtim (°Ch)

Värmemotstånd

R = 1 / U

U-värde (k) för luftspalter avläses i tabell

Värmemotstånd, skikt

R = δ / λ

δ = tjocklek (m), λ = värmekonduktivitet. Enhet m²K/W. Ger även λ = δ / R

Summa värmemotstånd

R_Total = R_si + R₁ + R₂ + ... + R_n + R_se

Summeras för homogena skikt, enhet m²K/W

Korrigerat U-värde

U_korr = 1 / R_Total + ΔU_f + ΔU_g

Enhet W/(m²K)

Förluster, cylindrisk yta

Ė = 2 × π × L × (T_n - T_n+1) / Σ( 1/λ_n × ln(r_n+1 / r_n) )

Ė = värmemängd (W), L = längd (m), T = temperaturer (K), λ_n = värmekonduktivitet (W/mK), r_n och r_n+1 = inre och yttre radie (m). Användbar för rörisolering

Värmeväxlare

Temperaturverkningsgrad

η = (T_t - T_e) / (T_f - T_e)

T_t = tilluft, T_e = uteluft, T_f = frånluft (°C)

Värmeöverföring

P = k × A × LMTD

P (kW), A = värmeavgivningsarea, k = värmeöverföringskoefficient (W/m²°C). Plattväxlare VVX 6000 till 7500, tubväxlare 2000 till 2500

Logaritmisk medeltemperaturdifferens

LMTD = (ΔT₁ - ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂)

ΔT₁ = T₁ - T₄, ΔT₂ = T₂ - T₃

Pumpar och systemkonstant

Flöde

q̇ = √(Δp / k)

m³/s

Systemkonstant

k = Δp / q̇²

Konstant. Används för pumpkurvan, beskriver totala motståndet (dynamisk uppfodringshöjd)

Tryckuppsättning

Δp = k × q̇²

Expansion

Expansionsvolym

V_exp = V_system × f_exp

f_exp = volymökning vid genomsnittlig temperatur (tabell eller diagram)

Nyttoeffekt

Nyttoeffekt = (sluttryck - förtryck) / sluttryck = ((x+1) - (y+1)) / (x+1)

Absoluta tryck

Brutto kärlvolym

Brutto kärlvolym = expansionsvolym / Nyttoeffekt

Liter

Injustering

Kv, radiator

Kv = P(W) / (116,3 × ΔT × √ΔP(kPa))

Kv (m³/h vid 1 bar) = ventilkapacitet vid aktuell öppningsgrad, P = radiatorns effekt (W), ΔT = temperaturdifferens fram/retur (°C), ΔP = tryckfall över ventilen (kPa). Följer av Kv = q(m³/h) / √ΔP(bar) och q(l/h) = P / (1,163 × ΔT)

Kv, balansventiler

Kv = √( Q̇² (m³/h) × 100 / ΔP(kPa) )

Q̇ i m³/h, ΔP i kPa

Fläktar, SFP och effekt

SFP

SFP = (P_e,till + P_e,från) / q_max

kW/(m³/s). P = tillförd eleffekt till till- och frånluftsfläkt (kW), q_max = det största av till- och frånluftsflödet (m³/s)

SFP, börvärde (B)

SFP_B = (P_Avg-TF + P_Avg-FF) / Q̇_Tot

kW/(m³/s), avgiven effekt

SFP, verklig (V)

SFP_V = (P_Tillf-TF + P_Tillf-FF) / Q̇_Tot

kW/(m³/s), tillförd effekt

Avgiven effekt, verkningsgrad

P_Avgiven = P_Tillförd × η

Avgiven effekt, tryck och flöde

P_Avgiven = Δp × V̇

Tryckfall och hastighet

R₁ / R₂ = (v₁ / v₂)²

R = tryckfall (Pa/m), v = hastighet (m/s). Halverad hastighet ger en fjärdedel av tryckfallet

Effekt och tryckfall

P₁ / P₂ = R₁ / R₂

Gäller vid oförändrad fläktverkningsgrad

Affinitetslagar

Flöde och varvtal

q₀ / q₁ = n₀ / n₁

n = varvtal (varv/min), q = flöde

Tryck och varvtal

p₀ / p₁ = (n₀ / n₁)²

p = tryck (Pa)

Effekt och varvtal

P₀ / P₁ = (n₀ / n₁)³

P = fläkteffekt

Samlad form

Q₀/Q₁ = n₀/n₁ = √(p₀/p₁) = (P₀/P₁)^1/3

Samband flöde, varvtal, tryck och effekt

Tryck och effekt

p₀ / p₁ = (P₀ / P₁)^2/3

Nytt tryck, varvtal

p₁ = p₀ × (n₁ / n₀)²

Nytt varvtal, flöde

n₁ = n₀ × Q₁ / Q₀

Nytt tryckfall, flöde

p₁ = p₀ × (Q₁ / Q₀)²

Ny effekt, varvtal

P₁ = P₀ × (n₁ / n₀)³

Q (m³/s), n (rpm), p (Pa), P (kW)

El

Effekt, 1-fas

P_EL = U × I × cos φ

P (W), U = spänning (V), I = ström (A), cos φ = effektfaktor

Effekt, 3-fas

P_EL = U × I × cos φ × √3

Aktiv eleffekt (W)

Reaktiv effekt, 3-fas

P_R = √(P_S² - P_A²)

P_R = reaktiv effekt (kvar), P_S = skenbar effekt (kVA), P_A = aktiv effekt (kW). Även P_R = P_S × sin φ

Skenbar effekt, 3-fas

P_S = √3 × U × I

VA (÷ 1000 ger kVA). U = huvudspänning (V), I = fasström (A)

Effektfaktor, 3-fas

cos φ = P_A / P_S

P_A = aktiv eleffekt (kW), P_S = skenbar eleffekt (kVA). Enhetslös, mellan 0 och 1

Verkningsgrad, elmotor

P₂ = η × P₁

P₂ = avgiven effekt (W), P₁ = tillförd effekt (W), η = motorns verkningsgrad

Värmepumpar och kylmaskiner

COP

COP = (kyleffekt + kompeffekt) / kompeffekt

Energieffektivitet enligt Carnot-processen

SCOP

SCOP = Q_kyla / Q_el = årligt värmeenergibehov / årlig elenergianvändning

Årsmedelfaktor

EER

EER = 3,413 × COP

Kylmaskiner

SEER, variant 1

SEER = (1,12 - √(1,2544 - 0,08 × EER)) / 0,04

Btu/h per W

SEER, variant 2

SEER = EER / 0,89

Btu/h per W

Strömningsteknik: Bernoulli

Bernoulli, tryck

(p_s + ρ × v² / 2)₁ = (p_s + ρ × v² / 2)₂

Statiskt tryck + dynamiskt tryck (Pa)

Bernoulli, energi

m × g × h₁ + m × v₁² / 2 + p₁ × m/ρ = m × g × h₂ + m × v₂² / 2 + p₂ × m/ρ

Enhet joule (J) för samtliga termer

Bernoulli, Pa

ρ × g × h₁ + ρ × v₁² / 2 + p₁ = ρ × g × h₂ + ρ × v₂² / 2 + p₂

Enhet Pa eller N/m²

Bernoulli, meter

h₁ + v₁² / (2g) + p₁ / (ρg) = h₂ + v₂² / (2g) + p₂ / (ρg)

Enhet meter (m)

Strömningsteknik: gaser

Boyles lag

p = k / V

Charles lag

V = k × T

Avogadros lag

V = k × n, V₁ / n₁ = V₂ / n₂

k = 6,02214·10²³ mol^-1

Ideala gaslagen

p × V = n × R × T, p = n × R × T / V

p (N/m²), V (m³), n = substansmängd (mol), R = 8,3145 J/mol·K, T = absolut temperatur (K)

Strömningsteknik: kontinuitet, viskositet, tryck

Kontinuitetsekvationen

Σṁ_in = Σṁ_ut, ρ_I × v_I × A_I = ρ_II × v_II × A_II

ρ (kg/m³), v (m/s), A (m²)

Hastighet vid ändrad diameter

v₂ = v₁ × (D₁ / D₂)²

Vid konstant densitet

Kinematisk viskositet

ν = η / ρ

η = dynamisk viskositet (kg/m,s)

Dynamisk viskositet

τ = η × Δv / Δy

τ = skjuvspänning (N/m²), Δv = hastighetsförändring (m/s), Δy = avstånd mellan skikten (m)

Densitet

ρ = m / V

kg/m³

Statiskt tryck

p_s = F / A

Dynamiskt tryck

p_d = ρ × v² / 2

Totaltryck

p_T = p_s + p_d = F_s / A + ρ_d × v² / 2

Rörtryckfall

Δp_f = λ_f × (L / D) × ρ × v² / 2

Δp_f (Pa), λ_f = friktionsfaktor (Moody-diagram, enhetslös), L = längd (m), D = innerdiameter (m), v (m/s), ρ (kg/m³)

Relativ ytråhet

y_r = k / d_i

k = ytråhet (mm), enhetslös

Reynolds tal

Re = ρ × v × d_i / η

Laminärt: Re < 2000. Övergång: 2000 till 4000-5000. Turbulent: över 4000-5000

Nomogramkalkylator

Nomogram (Tryckfall i handelsrör)

Stålrör SMS 1886, vatten, Colebrook. Fyll i två värden, resten räknas ut.

DN Innerdiam. mm Flöde kg/s Hastighet m/s Tryckfall Pa/m Vattentemp. °C Ytråhet k mm

Nomogram (Spirorör, ventilation)

Runda plåtkanaler, luft, Colebrook. Fyll i två värden, resten räknas ut.

Storlek Ø Innerdiam. mm Flöde l/s Hastighet m/s Tryckfall Pa/m Lufttemp. °C Ytråhet k mm

Tappvatten

Sannolika spillvattenflöden

q̇_f = k × √(Σ q̇_norm)

k-faktor: 0,5 låg frekvens (bostäder, kontor), 0,7 frekvent (hotell, restaurang, skolor), 1,0 hög frekvens (publika utrymmen, arenor), 1,2 mycket hög frekvens (specialfall)

Sannolikt tappvattenflöde

Q̇_s = q̇_N + Θ × (Q̇_ΣN - q̇_N) + k_f × √(q̇_M × Θ) × √(Q̇_ΣN - q̇_N) + q̇_C

Q̇_s = totalt sannolikt flöde (l/s), q̇_N = största enskilda normflöde (0,2 l/s), Θ = frekvens på sannolikhet (default 0,015), Q̇_ΣN = summerat normflöde, k_f = 3,1 vid 0,1 %, 2,3 vid 1,0 %, 3,7 vid 0,01 %, q̇_M = medelflöde per enhet (0,2 l/s), q̇_C = konstant flöde

Omvandlingar och enheter

Hastighet

km/h ÷ 3,6 = m/s, m/s × 3,6 = km/h